数学関連の話題や日々の出来事で思ったことを日記につづってみる。
■■■スポンサーサイト
--/--/-- --スポンサー広告
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
■■■複素トーラスの射影空間内での定義方程式
2008/04/13 Sunテータ関数
前々回、

4-13-1.gif

であることを示した。

4-13-2.gif

であることを示す。今、

4-13-3.gif

(真に含まれている)と仮定する。ここで次の定理を認めることにする。

4-13-4.gif

4-13-4-1.gif を射影平面内の 4-13-4-2.gif の曲線とする。この時この曲線は
(接点や特異点での重複度を適切に数えれば)4-13-4-3.gif 個の点で交わる。

さて、4-6-8.gif 内の超平面

4-13-6.gif

を考えると

4-13-8.gif

となる。どうしてかというと、超平面といっても射影平面と同一視できるので

4-13-4-1.gif

を射影平面に制限したと考えベズーの定理を適用してやれば4次曲線であることがわかる。

今、4-13-3.gif と仮定しているからある曲線 4-13-5.gif が存在して

4-13-7.gif

とかける。ここで

4-13-9.gif

であるから、この関数は周期平行四辺形内で 4個の零点を持つ。従って

4-13-10.gif

であるから
4-13-11.gif

これは、 4-13-3.gif に矛盾する。

重複度や次数の定義に触れていないのでなかなか難しいと思います。
超平面で切って考えているので射影平面の曲線の話になります。
スポンサーサイト
トラックバック(0)+ +コメント(3)
上下関係? ≪ BACK ≪ HOME ≫ NEXT ≫ 複素トーラスの射影空間内での定義方程式~Part 1-2~
最近コメントが書きにくい内容が多いので
ちょっと雑談(笑)
もう葉桜になってしまいましたがお花見に行きましたか?ミキは通りを歩いたくらいなので、宴会とかしたかったです。
2008/04/14 Mon URLミキティ~#- [ 編集 ]
コメントありがとうございます。

ごめんね~!知らない人にはコメント書きにくいですよね。

でも、記事には関係ない雑談でも何でも描いてください!

コミュニケーションってことで^^;

僕の住んでるとこはまだ桜咲いていません^^
4月下旬ごろのようです。

お花見もしたいけど、花びらが舞っている中を
歩きたいですね~。
2008/04/16 Wed URLFarcon#- [ 編集 ]
管理人のみ閲覧できます
このコメントは管理人のみ閲覧できます
2008/04/19 Sat # [ 編集 ]

管理者にだけ表示を許可する
HOME
FC2カウンター
FC2カウンター
現在の閲覧者数:
プロフィール

Farcon

Author:Farcon
自分用メモに近いかな。

最近の記事
最近のコメント
最近のトラックバック
月別アーカイブ
カテゴリー
数学関連書籍
ブログ内検索
RSSフィード
お勧めリンク
ブロとも申請フォーム

 
 
 
 
 
 
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。