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■■■Jacobiの公式
2008/04/03 Thuテータ関数
さて、前回は必要な分だけではありますがテータ関数の加法公式を導きました。

そのテータ関数の加法公式(A1)から(A3)をさらに 4-3-1.gif と特殊化すると

4-3-2.gif

が得られる。(A1)から(A3)のどれを特殊化しても同じ式が得られます。

さらに(A10)も同じように 4-3-1.gif と特殊化してやると

4-3-3.gif

が得られ、従って

4-3-4.gif

が成り立つ。

(A1)から(A3)を特殊化した式に 4-3-6.gif を代入するとJacobiの公式と呼ばれる等式

4-3-5.gif

が得られる。

短めですが今日はキリがいいのでここまでにしておきます。
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