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■■■テータ関数の加法公式~Part 1-2~
2008/03/30 Sunテータ関数
テータ関数の加法公式の続き。

前回と同じ計算で導出できるので今日は細かい計算は省略します。

(R2)を 3-30-3.gif と特殊化して前回の(R4)を特殊化した式を用いれば

3-30-1.gif

を得る。

同様に(R3)を 3-30-3.gif と特殊化して(R4)を特殊化した式と用いれば

3-30-2.gif

が得られる。

本では(A4)も導出していますが、使わないのでここではいったん省略します。

次に(R14)と(R15)を 3-30-3.gif と特殊化してやると

3-30-4.gif

を得られる。

次回はJacobiの公式を証明して、目標である複素トーラスの定義方程式を求めていきます。
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