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■■■Riemannのテータ関係式~Part 2-5~
2008/03/06 Thuテータ関数
公式 (R1) から新しい公式を導いていく。

3-6-2.gif

に気をつけておいて(R 1) において3-6-1.gif と置き換えてやり、右辺を計算してやると
(Lemma 5を使ってもよいしその方が簡単)
3-6-3.gif

となる。Lemma 4 を使って左辺を計算してやると結局
3-6-4.gif

が得られる。

同様に、3-6-5.gif と置き換えて両辺に 3-6-6.gif を掛けて計算すると

3-6-7.gif

が得られる。

また、3-6-8.gif と置き換えて両辺に3-6-6.gif を掛けて計算してやると

3-6-9.gif

が得られる。

類似の公式があと16個あります・・・。
更新する気持ちが萎えないように証明の方針だけを述べることにします。
追記

リーマンのテータ関係式で(R2)=,(R3)=,(R4)=となっていますが
(R2)=などの「=」はいりません。誤植です。

(R2),(R3),(R4)と名前をつけただけです。
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