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■■■Heisenberg群~Part2-3~
2007/12/06 Thuテータ関数
あまり間隔があき過ぎないように少しでも進めておこう。

この前の命題の続きというか補足。

群の中心はもちろん正規部分群。中心で割った商群は

12-2-17_20071206231746.gif

である。これは数ベクトル空間の加法の演算により、Abel 群を成す。

従って以下の短完全列を得る。

12-6-2.gif

ここは中心と交換子群を得てshort exact sequence を得るまでで終わりみたい。
この短完全列はここで出てきておしまいなのかな?

次に von Neumann - Stone の定理というのがある。量子力学の分野での大きな定理
らしいが使わないし僕は量子力学を知らないので飛ばすことにする。

次回からはHeisenberg群とテータ関数の関係について調べていくことにしよう。
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