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■■■指標つきテータ関数で基底を与えるPart3
2007/11/26 Monテータ関数
苦しんだ指標つきテータ関数である性質を持つ整関数のベクトル空間
の基底を与えてやる定理の最後。

最後は今までのステップのまとめみたいなもの。l 二乗個のテータ関数

11-26-1.gif

を記号が煩雑になるのを避けるために
11-26-2.gif

と置いてやる。

11-26-3.gif

即ち、
11-26-4.gif

とする。Step2と2-2で i を固定してやって j を動かしたときは一次独立であることを示した。
つまり、
11-26-5.gif
が成り立つ。
さらに、
11-26-6.gif
と置く。すると条件は

11-26-7.gif

と書き換えられるが、Step1で証明したとおり i を動かしてやったときの一次独立性から
任意の i について
11-26-9.gif

であることがわかる。

従って一次独立であることが示されて証明終了。

次はHeisenberg群という群が出てくる。群論の知識がほとんどない僕に読めるんだろうか?
まぁ、とりあえず読めるとこまでは読むとしよ。


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トラックバック(0)+ +コメント(2)
Heisenberg群 Part1 ≪ BACK ≪ HOME ≫ NEXT ≫ 息抜き・・・
一段落ですね。おつかれさまです。
こうやって丁寧に explicit に式を書き下してもらうと、とても助かります。
次の Heisenberg 群の節(3.3節)は、私もちゃんと読むことができなくて、とりあえず書いてあることを認めて先に進むしかないと思っていたところなんですが...。
2007/11/26 Mon URLcomc#4a9DiVlU [ 編集 ]
コメントありがとうございます!
何とか、一つ目の山を乗り越えたという感じです。

Heisenberg群のとこは群論の知識がほとんどない僕にとっては
結構なハードルになりそうですが、がんばって読もうと思ってます。

わかる範囲でということになるかもしれないですが、
また、自分のペースでここに記事を書いていこうと思います。
2007/11/27 Tue URLFarcon#- [ 編集 ]

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自分用メモに近いかな。

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